Piszemy szyfrem.

Pobawmy się w szyfrantów! Czy to trudne? Proponuję szyfrowanie dla zabawy! Może chcemy coś ukryć przed wścibskim wzrokiem, albo zwrócić czyjąś uwagę! Jak to się ma do matematyki? Istnieje pogląd, że wszystko można opisać wzorem matematycznym. Jeden z najstarszych sposobów szyfrowania pochodzi od Juliusza Cezara, który szyfrował swoją korespondencję z Cyceronem. Sposób ten polegał na tym, że zamiast każdej litery pisał literę występującą w alfabecie trzy miejsca dalej. Tak więc, jeśli użyjemy dzisiejszego alfabetu łacińskiego

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

to zamiast c będziemy pisać f, zamiast g piszemy j, zamiast y piszemy b. Alfabet traktujemy cyklicznie, tzn. po ostatniej literze z następuje znów litera a itd. Nic prostrzego! Napisać tekst właściwy, a potem przepisać go według klucza, który oczywiście musimy zapamiętać, bo oryginalny tekst niszczymy.

Szyfr Cezara bardzo łatwo jest opisać w sposób matematyczny. Kolejnym literom alfabetu łacińskiego przyporządkujemy liczby od 0 do 25. Oznaczenie a mod b oznacza resztę z dzielenia liczby całkowitej a przez dodatnią liczbę całkowitą b. System kryptograficzny Cezara może teraz być zdefiniowany wzorem:
C = (n + k) mod 26,
gdzie k jest kluczem szyfrowania, n jest numerem litery, którą szyfrujemy, a C jest numerem litery po zaszyfrowaniu. Każdą zaszyfrowaną wiadomość trzeba kiedyś rozszyfrować. W szyfrze Cezara znajdujemy literę stojącą w alfabecie trzy miejsca bliżej, czyli stosujemy ten sam algorytm szyfrowania z innym kluczem. Do szyfrowania używamy klucza +3, a do rozszyfrowywania klucza -3. Gdy znamy klucz szyfrowania, to znamy też klucz rozszyfrowywania. Tak naprawdę jest to ten sam klucz, jeśli pominiemy jego znak.
Rozszyfrowywanie odbywa się według wzoru
C = (n - k) mod 26,