Matematyka na YouTube

Zajmuję się marketingiem internetowym. Na wszelkiego rodzaju szkoleniach podkreśla się rolę wideo marketingu. Kanał YouTube jest niezbędny w działalności internetowej. No dobrze, ale jesteśmy na blogu o matematyce! Nic prostszego! Oto przykład! Korepetycje? Zbędne, wystarczy You Tube.

Bankowym okiem.

Już chyba z przyzwyczajenia zaglądam co jakiś czas na stronę bankowymokiem.pl. Bywa, że jestem mile rozczarowana. Pisałam już o SKO. Czyli powrót do starego, ale w nowej wersji. Na początku lipca uroczyście inaugurowano PKO Junior. Konto dla dzieci, które nie ukończyły jeszcze 13-tego roku życia. Konto powiązane jest z kontem rodzica. Przedstawiciel banku twierdz, że nowa oferta jest uzupełnieniem kompleksowej oferty PKO Banku Polskiego skierowanej do młodych osób. To prawda, istnieje już PKO KONTO PIERWSZE. Dla młodzieży, która ukończyła 13 lat, a jeszcze nie osiągnęła 18 lat. ważne, że coś się dzieje w zakresie edukacji dzieci w dziedzinie finansów.

Równanie serca!

Jakiś czas temu zafascynował mnie film, gdzie pokazano jak przyrodę można opisać równaniami matematycznymi! Ale serce? No tak, chodzi tu o powierzchnie serca! Ale czyż matematycy nie są romantykami! Oczywiście, że tak!

Piszemy szyfrem.

Pobawmy się w szyfrantów! Czy to trudne? Proponuję szyfrowanie dla zabawy! Może chcemy coś ukryć przed wścibskim wzrokiem, albo zwrócić czyjąś uwagę! Jak to się ma do matematyki? Istnieje pogląd, że wszystko można opisać wzorem matematycznym. Jeden z najstarszych sposobów szyfrowania pochodzi od Juliusza Cezara, który szyfrował swoją korespondencję z Cyceronem. Sposób ten polegał na tym, że zamiast każdej litery pisał literę występującą w alfabecie trzy miejsca dalej. Tak więc, jeśli użyjemy dzisiejszego alfabetu łacińskiego

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

to zamiast c będziemy pisać f, zamiast g piszemy j, zamiast y piszemy b. Alfabet traktujemy cyklicznie, tzn. po ostatniej literze z następuje znów litera a itd. Nic prostrzego! Napisać tekst właściwy, a potem przepisać go według klucza, który oczywiście musimy zapamiętać, bo oryginalny tekst niszczymy.

Szyfr Cezara bardzo łatwo jest opisać w sposób matematyczny. Kolejnym literom alfabetu łacińskiego przyporządkujemy liczby od 0 do 25. Oznaczenie a mod b oznacza resztę z dzielenia liczby całkowitej a przez dodatnią liczbę całkowitą b. System kryptograficzny Cezara może teraz być zdefiniowany wzorem:
C = (n + k) mod 26,
gdzie k jest kluczem szyfrowania, n jest numerem litery, którą szyfrujemy, a C jest numerem litery po zaszyfrowaniu. Każdą zaszyfrowaną wiadomość trzeba kiedyś rozszyfrować. W szyfrze Cezara znajdujemy literę stojącą w alfabecie trzy miejsca bliżej, czyli stosujemy ten sam algorytm szyfrowania z innym kluczem. Do szyfrowania używamy klucza +3, a do rozszyfrowywania klucza -3. Gdy znamy klucz szyfrowania, to znamy też klucz rozszyfrowywania. Tak naprawdę jest to ten sam klucz, jeśli pominiemy jego znak.
Rozszyfrowywanie odbywa się według wzoru
C = (n - k) mod 26,

Zasady nauczania matematyki - poglądowość.

Zasada poglądowości polega na przechodzeniu od konkretnych czynności dzieci, poprzez odpowiednią reprezentację graficzną, do pojęć abstrakcyjnych. Zasada ta wymaga takiego opracowania materiału, przy którym wyobrażenia i pojęcia uczniów kształtują się na podstawie aktualnego lub dawnego postrzegania odpowiednich przedmiotów i zjawisk. Do pojęć abstrakcyjnych, będących celem nauczania, prowadzi droga od samorzutnej zabawy, przez celową działalność, najpierw konkretną, potem umysłową. Dziecko jest zdolne do osiągnięcia czegoś w działaniu dużo wcześniej, niż może sobie uświadomić, co naprawdę osiąga. Jeżeli dziecko nie nabędzie odpowiednich doświadczeń umysłowych przez wykonywanie konkretnych czynności, to nie będzie przygotowane do rozumienia związanych z tym pojęć matematycznych.

Matematyka wokół nas!

Wyobraźnia ludzka nie ma granic. Przekonaliśmy się o tym wielokrotnie. Poniżej film opisujący przyrodę równaniami matematycznymi. Warto zobaczyć, zachwycić się i puścić wodze wyobraźni!