Piszemy szyfrem.

Pobawmy się w szyfrantów! Czy to trudne? Proponuję szyfrowanie dla zabawy! Może chcemy coś ukryć przed wścibskim wzrokiem, albo zwrócić czyjąś uwagę! Jak to się ma do matematyki? Istnieje pogląd, że wszystko można opisać wzorem matematycznym. Jeden z najstarszych sposobów szyfrowania pochodzi od Juliusza Cezara, który szyfrował swoją korespondencję z Cyceronem. Sposób ten polegał na tym, że zamiast każdej litery pisał literę występującą w alfabecie trzy miejsca dalej. Tak więc, jeśli użyjemy dzisiejszego alfabetu łacińskiego

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

to zamiast c będziemy pisać f, zamiast g piszemy j, zamiast y piszemy b. Alfabet traktujemy cyklicznie, tzn. po ostatniej literze z następuje znów litera a itd. Nic prostrzego! Napisać tekst właściwy, a potem przepisać go według klucza, który oczywiście musimy zapamiętać, bo oryginalny tekst niszczymy.

Szyfr Cezara bardzo łatwo jest opisać w sposób matematyczny. Kolejnym literom alfabetu łacińskiego przyporządkujemy liczby od 0 do 25. Oznaczenie a mod b oznacza resztę z dzielenia liczby całkowitej a przez dodatnią liczbę całkowitą b. System kryptograficzny Cezara może teraz być zdefiniowany wzorem:
C = (n + k) mod 26,
gdzie k jest kluczem szyfrowania, n jest numerem litery, którą szyfrujemy, a C jest numerem litery po zaszyfrowaniu. Każdą zaszyfrowaną wiadomość trzeba kiedyś rozszyfrować. W szyfrze Cezara znajdujemy literę stojącą w alfabecie trzy miejsca bliżej, czyli stosujemy ten sam algorytm szyfrowania z innym kluczem. Do szyfrowania używamy klucza +3, a do rozszyfrowywania klucza -3. Gdy znamy klucz szyfrowania, to znamy też klucz rozszyfrowywania. Tak naprawdę jest to ten sam klucz, jeśli pominiemy jego znak.
Rozszyfrowywanie odbywa się według wzoru
C = (n - k) mod 26,

Zasady nauczania matematyki - poglądowość.

Zasada poglądowości polega na przechodzeniu od konkretnych czynności dzieci, poprzez odpowiednią reprezentację graficzną, do pojęć abstrakcyjnych. Zasada ta wymaga takiego opracowania materiału, przy którym wyobrażenia i pojęcia uczniów kształtują się na podstawie aktualnego lub dawnego postrzegania odpowiednich przedmiotów i zjawisk. Do pojęć abstrakcyjnych, będących celem nauczania, prowadzi droga od samorzutnej zabawy, przez celową działalność, najpierw konkretną, potem umysłową. Dziecko jest zdolne do osiągnięcia czegoś w działaniu dużo wcześniej, niż może sobie uświadomić, co naprawdę osiąga. Jeżeli dziecko nie nabędzie odpowiednich doświadczeń umysłowych przez wykonywanie konkretnych czynności, to nie będzie przygotowane do rozumienia związanych z tym pojęć matematycznych.

Matematyka wokół nas!

Wyobraźnia ludzka nie ma granic. Przekonaliśmy się o tym wielokrotnie. Poniżej film opisujący przyrodę równaniami matematycznymi. Warto zobaczyć, zachwycić się i puścić wodze wyobraźni!

Domowe przedszkole!?

domowyprzedszkolak.pl - jestem fanką tej strony. Moja trzyletnia wnusia zaczyna liczyć. Zaczęło się od chodzenia po schodach. Teraz z domowym przedszkolakiem.
Bardzo lubimy tą stronkę! Już niebawem nauczymy się wybierać nr alarmowe. Mój maluszek świetnie radzi sobie z iPhonem.
Potem przyjdzie czas na zegar.... Oby tylko strona domowyprzedszkolak.pl do tego czasu miała się jak najlepiej. Mam nadzieję, że wielu młodych rodziców ją zna. A babcie? dziadkowie? Polecam, tylko nie zostawiajcie malucha samego przed komputerem.

Matematyka+ Kodeks Dobrych Praktyk.

Kodeks ten zobowiązuje wydawców edukacyjnych do zachowania najwyższych standardów w ramach prowadzonej przez nich współpracy z nauczycielami i jednostkami oświatowymi.
Wydawcy zobowiązują się do wspierania wolnego wyboru podręczników przez nauczycieli i równego dostępu dla wszystkich wydawców opartego na praktykach uczciwej konkurencji.
Kodeks Dobrych Praktyk zabrania konkurowania przez wydawców w sposób pozamerytoryczny, w szczególności oferowania za wybór podręczników korzyści nie związanych ze wsparciem merytorycznym, w tym oddawania jednostkom oświatowym sprzętu elektronicznego w leasing, dzierżawę lub inny rodzaj posiadania zależnego. Czy te informacje są popularne?
Myślę, że niewielu nauczycieli o nich wie! A Rodzice? Złoszczą się na nauczycieli gdy ci proponują nowe podręczniki i młodsze dziecko nie może korzystać z tych kupionych rok wcześniej.

Matematyka +

Obecnie ponad 50% nauczycieli matematyki szkół podstawowych, gimnazjów i liceów korzysta z podręczników Gdańskiego Wydawnictwa Oświatowego. Czy znacie to Wydawnictwo? Powstało w 1991 roku, było w tym czasie jednym z pionierskich prywatnych wydawnictw edukacyjnych w kraju. Pierwsze publikacje dotyczyły matematyki. Historia Matematyki z plusem, najbardziej popularnej obecnie serii wydawnictwa, zaczęła się od wydania zeszytów ćwiczeń dla szkoły podstawowej. To były nowatorskie książki; dla nauczycieli matematyki – prawdziwe odkrycie. Popularność Matematyki z plusem to efekt doświadczenia pracowników, właścicieli Wydawnictwa, które zdobywali przez lata intensywnej pracy nad zeszytami ćwiczeń i podręcznikami. Rynkowy sukces wydawnictwo zawdzięcza znakomitym autorom, współpracy z doświadczonymi pedagogami, wrażliwości na uwagi nauczycieli oraz nieustannej trosce o jakość merytoryczną i edytorską publikowanych książek.

Wydawnictwo podpisało Kodeks Dobrych Praktyk.